Examen De La Dinámica De 1 Y De Problemas Soluciones

1. Una caja se tira con fuerza de 20N. Masa de la caja es de 2 kg y la superficie es sin fricción. Hallar la aceleración de la caja. Nos muestran las fuerzas que actúan sobre la caja con el siguiente diagrama de cuerpo libre. Componente X de la fuerza, proporciona una aceleración de la caja.

Fx=F.cos37⁰=20.0,8=16N

Fx=m.a

16N=2kg.a

a=8m/s²

2. Cuadro que se presenta a continuación muestra el movimiento de las dos cajas bajo el efecto de la fuerza aplicada. Constante fricción entre las superficies es k = 0,4. Hallar la aceleración de las cajas y la tensión de la cuerda. (g=10m/s² , sin37⁰=0,6, cos37⁰=0,8) Diagrama de cuerpo libre de estas cajas se indican a continuación. Componentes de la fuerza,

Fx=F.cos37⁰=30.0,8=24N

Fy=F.sin37⁰=30.0,6=18N

N₁=m₁.g-Fy=30-18=12N

N₂=10N

Ff₁ y Ff₂ son las fuerzas de rozamiento que actúan sobre las cajas.

Ff₁=k.N1=0,4.12=4,8N y Ff₂=k.N₂=0,4.10=4N

Aplicamos la segunda ley de Newton en dos cajas.

m₁: Fnet=m.a

20-T-Ff₁=3.a 20-T-4,8=3.a

m₂: T-Ff₂=1.a T-4=a

a=2,8m/s²

T=6,8N

3. Como se puede ver en la imagen a continuación, dos cajas se colocan sobre una superficie sin fricción. Si la aceleración de la X-Box es 5m/s2, determinar la aceleración de la caja Y. Diagramas de cuerpo libre de las cajas se indican a continuación; Fnet=m.a

(30-T)=2.5

T=20N

Fnet=m.a

T=5.a

20=5.a a=4m/s²

4. En el sistema se indican a continuación ignore la fricción y las masas de las poleas. Si las masas de X e Y son iguales encontrar la aceleración de la X? (g=10m/s²) Diagramas de cuerpo libre de las cajas se indican a continuación; Ya que la fuerza actúa sobre X es el doble de fuerza que actúa sobre Y

ax=2ay

For X: 2T-10m=m.a

For Y: T-10m=m.2a

a=2m/s²

5. Cuando el sistema está en movimiento, encontrar la tensión en la cuerda. Diagramas de cuerpo libre de las cajas se indican a continuación. m₁: T+2g-20=2.a

m₂: 3g-T=3.a

5g-20=5.a

a=g-4 ponerlo en la ecuación m₁;

T+2g-20=2(g-4)

T=12N